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Cours au DEA d'informatique de
l'Université de Caen.
Le cours a pour but d'introduire les notions de base de topologie en
géométrie discrète (en anglais: Digital Topology ;
A.Rosenfeld, T.Y.Kong,
G.Bertrand, R.Malgouyres, etc...). Courbes, surfaces de Herman,
préservation de la
topologie, algorithmes de squelettisation.
- I - Topologie des images 2D (A. Rosenfeld...)
- 1) Courbes de Jordan, Indice
- 2) Préservation de la topologie
séquentielle et parallèlle
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- 3) Stratégies d'érosion en
squelettisation ; algorithmes
- a) Algorithme de bord
- b) Stratégie directionnelle et sa justification
- 3) Caractérisation algorithmique de la sous
homotopie
- II - Surfaces de Herman en dimension 3
- 1) Définition et algorithmes de construction
- 2) Affichage
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- 3) Préservation de la topologie dans les
surfaces
- a) Surfels simples ; squelettisation
séquentielle
- b) Surfels P-simples ; squelettisation parallèle
- c) Caractérisation algorithmique de la sous
homotopie
- III - Préservation de la topologie 3D
- 1) Notion de point simple (T.Y.Kong, G.Bertrand,
S.Fourey)
- 2) Echec des stratégies directionnelles en
parallélisme
- 3) Une stratégie parallèle possible :
points P-simples (G.Bertrand)
- 4) Quelques algorithmes de squelettisation
Vous pouvez télécharger mes transparents
(qui
sert de poly) au format postscript gzipé :
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